1216高二【数学（人教A版）】函数的单调性（1）-课件.pptxVIP免费

国家中小学课程资源国家中小学课程资源函数的单调性（1）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：傅靖学校：北京市第二中学高中数学高中数学函数的单调性（1）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：傅靖学校：北京市第二中学高中数学高中数学探究新知abtvO(2)abthO(1)问题1图(1)是跳水运动员的重心相对于水面的高度h随时间t变化的函数的图象，图(2)是跳水运动员的速度v随时间t变化的函数的图象,，b是函数h(t)的零点.2()4.94.811httt()'()9.84.8vthtt2449a高中数学高中数学探究新知2()4.94.811httt()'()9.84.8vthttabtvO(2)abthO(1)问题1运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？高中数学高中数学abtvO(2)探究新知即时，h(t)单调递减，从最高点到入水，重心离水面高度h随时间t增加而减小，从起跳到最高点，重心离水面高度h随时间t增加而增加，abthO(1)(0,)ta()'()0.vtht(,)tab()'()0.vtht观察图象可知：即时，h(t)单调递增，高中数学高中数学探究新知追问1：能否由的正负来判断函数的单调性呢？猜想：'()ht()ht在区间(a,b)上，'()0ht在区间(a,b)上，单调递增()hx在区间(a,b)上，'()0ht在区间(a,b)上，单调递减()hx高中数学高中数学探究新知问题2观察下面一些函数的图象，你能说明导数的正负与函数单调性的关系吗？()fxxyxO2()fxxyxO3()fxxyxO1()fxxyxO高中数学高中数学探究新知在上，f(x)单调递增()fxxyxO'()1fxyxO在上，'()0fx(,)(,)高中数学高中数学探究新知在上，在上，'()2fxxyxO'()0fx在上，f(x)单调递增2()fxxyxO'()0fx(0,)在上，f(x)单调递减(,0)(,0)(0,)高中数学高中数学探究新知2'()3fxxyxO3()fxxyxO在上，在上，'()0fx在上，f(x)单调递增'()0fx(0,)在上，f(x)单调递增(,0)(,0)(0,)高中数学高中数学探究新知21'()fxxyxO1()fxxyxO在上，在上，'()0fx在上，f(x)单调递减'()0fx(0,)在上，f(x)单调递减(,0)(,0)(0,)高中数学高中数学猜想结论：在某个区间上，如果，那么函数y=f(x)在区间上单调递减；在某个区间上，如果，那么函数y=f(x)在区间上单调递增；(,)ab()0fx()0fx(,)ab函数f(x)的单调性与导函数的正负之间具有如下的关系：()fx(,)ab(,)ab探究新知高中数学高中数学探究新知在区间上，f(x)单调...