1203高一【数学(人教A版)】正切函数的性质与图象-课件.pptxVIP免费

国家中小学课程资源正切函数的性质与图象年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：白芳学校：北京市第二十七中学高中数学复习：什么是正切函数？ππtan2tanxkkxyxxΖ对于任意一个角，，，有唯一确定的正切值与之对应，因此是一个函数，称为正切函数.高中数学如何研究正切函数的性质与图象？有了前面的知识准备，我们可以换个角度，即从正切函数的定义出发研究它的性质，再利用性质研究正切函数的图象.高中数学π|π,2xxkkZ，yxO2325223252(,),.22kkkZ或一、正切函数y=tanx的性质1.定义域：高中数学一、正切函数y=tanx的性质2.奇偶性πtantanπ2xxxxkkRZ由诱导公式，，且，可知，正切函数是奇函数．高中数学一、正切函数y=tanx的性质3.周期性πtan(πtanπ2π)xxxxkkRZ由诱导公式，，且，可知，正切函数是周期函数，周期是．高中数学正切函数的周期性和奇偶性对研究它的图象会有什么帮助？πtan,0,2[)yxx可以先考察函数的图象，然后再根据奇偶性、周期性进行拓展．ππππ[0,),222关于原点对称向左、右平移个单位正切函数图象高中数学yxOBTMA(1,0)xπ1.tan,0,)2[yxx的图象二、正切函数y=tanx的图象00tanyMBATxATxOMOA高中数学284380o2xy1-1高中数学正切曲线高中数学一、正切函数y=tanx的性质4.单调性πππ,π22()kkkZ观察正切曲线可知，正切函数在每一个区间上都单调递增．高中数学一、正切函数y=tanx的性质5.值域ππ,tan),2(2xxR当时，在内可取到任意实数值，但没有最大值、最小值．因此，正切函数的值域是实数集．高中数学一、正切函数y=tanx的性质6.渐近线ππ2ππ2kkxkkxZZ当趋近于时，函数值趋近于正无穷或负无穷.，，为其渐近线.高中数学一、正切函数y=tanx的性质7.对称性π,0,2kkZ观察正切曲线可知，正切曲线的对称中心为.正切曲线无对称轴.高中数学一、正切函数y=tanx的性质8.零点πkkZ观察正切曲线可知，正切曲线的零点为，.高中数学例1.不求值，分别比较下列各组正切值的大小.π3π1tan()tan()57和；π3ππ10,275πtan02π3πtan()tan()57yx解：且在，单调递增,；三、例题解析高中数学13π19π2tantan.45...