国家中小学课程资源正弦函数、余弦函数的性质年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：黄天琦学校：北京市第五十中学高中数学正弦函数、余弦函数的性质年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：黄天琦学校：北京市第五十中学高中数学复习回顾函数性质的研究思路：绘制函数图象—观察图象、发现性质—证明性质.高中数学问题1：类比以往对函数性质的研究，思考本节课可研究正弦函数、余弦函数的哪些性质？新知引入正弦函数、余弦函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大（小）值等.高中数学新知引入问题2：观察正弦函数图象并结合其自身特点，思考正弦函数有哪些保持不变的特征.高中数学新知引入追问：如何用代数方法解释以上猜想？高中数学新知引入高中数学新知引入高中数学周期性问题3：请阅读教科书5.4.2节“1.周期性”中的内容，回答下列问题：什么是周期函数？什么叫做周期？高中数学周期性高中数学周期性高中数学周期性追问：正弦函数是否为周期函数？高中数学周期性问题4：正弦函数的周期是多少？高中数学周期性高中数学周期性高中数学周期函数的周期可以是正数，也可以是负数，且不唯一.周期性高中数学周期性高中数学周期性问题5：在正弦函数的所有周期中，是否存在一个最小的正数？高中数学周期性在后续的学习中，如果不加特别说明，那么所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期.高中数学周期性问题6：余弦函数是否为周期函数，若是，请指出其周期和最小正周期.高中数学周期性问题7：知道了一个函数的周期，对研究它的图象与性质有什么帮助？高中数学其他性质问题8：观察正弦函数、余弦函数的图象，完成下面的表格.高中数学其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值高中数学其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值高中数学其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间最大值最小值高中数学其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间高中数学其他性质高中数学其他性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性奇函数偶函数对称轴对称中心每一个单调递增区间每一个单调递减区间高中数学周期性高中数学其他性质正弦函数余弦函数奇偶性奇函数偶函数对称轴对称中心每一个单...
