国家中小学课程资源同角三角函数的基本关系应用年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：郑洁学校：北京市第五十中学分校高中数学年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：郑洁学校：北京市第五十中学分校同角三角函数的基本关系应用高中数学复习回顾问题：同角三角函数的基本关系的内容是什么？22sincos1＋＝；当2kk＋（）Z时，sintancos＝．追问：“同角”如何理解？（1）角相同；（2）对任意一个角（注意是在使得函数有意义的前提下）关系式都成立．高中数学复习回顾问题：同角三角函数的基本关系的内容是什么？22sincos1＋＝；当2kk＋（）Z时，sintancos＝．追问：“同角”如何理解？例如：22sincos122＋＝；sin4tan4cos4＝．高中数学复习回顾练习：已知3cos5＝，求sin，tan的值．解：因为cos0＜，cos1，所以是第二或第三象限角．由22sincos1＝得2216sin1cos25＝＝．如果是第二象限角，那么4sin5＝，sin4tancos3＝＝．如果是第三象限角，那么4sin5＝，sin4tancos3＝＝．高中数学复习回顾练习：已知3cos5＝，求sin，tan的值．解：因为cos0＜，cos1，所以是第二或第三象限角．注意：应先根据条件判断角的终边所在的象限，确定各三角函数值的符号，再利用同角三角函数基本关系求解．高中数学复习回顾注意：书写时，以此题为例，sin，tan的结果都要用分情况叙述的形式表达出来，不能写成：4sin54tan3{＝，＝．只能写成：4sin54tan3{＝，＝，或4sin54tan3{＝，＝．用前面的书写方式会有四种搭配的情况，事实上只有两种情况．高中数学学以致用例1：已知1sin3＝，求222cos312sin的值．思路1：1sin3＝cos原式分类讨论思路2：22cos1sin＝．高中数学学以致用例1：已知1sin3＝，求222cos312sin的值．解：22222cos321sin312sin12sin（）＝因为1sin3＝，所以原式211192719＝＝．2212sin12sin＝，高中数学学以致用例2：已知tan3＝，求sincossincos的值．解法1：因为tan0＞，所以是第一或第三象限角．由22sin3cossincos1{＝＝得223coscos1＝，21cos10＝．分类讨论sincossincos的值．高中数学学以致用例2：已知tan3＝，求sincossincos的值．思考：能否通过其他...
