事件之间的关系与运算高一年级数学主讲人王先芳北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂上节课学习内容随机现象生活现象随机试验样本点样本空间随机事件观察实验结果特殊元素集合不可能事件必然事件01PA（）知识框架数据的数字特征概率抽样方法数据的直观表示用样本估计总体统计样本空间与事件数据随机现象事件之间的关系与运算本讲所学内容集合关系包含非包含ABABAUð运算随机事件是个集合，类比集合的关系和运算学习某班数学建模课分成5个小组（编号为1,2,3,4,5）采用合作学习的方式进行，课堂上教师会随机选择一个小组的成果展示．不难看出：记事件：说出每一个事件的实际意义，并尝试理解上述各事件之间的关系．12345=，，，，1,1,2,1,3,1,2,3,4,5=====EFGHI情境与问题如果教师选择了第1组，那么“选择第1组或第2组”也就一定发生了1EFG==从事件发生的角度集合语言自然语言选择第1组选择第1组或者第2组选择第1组或者第3组选择第1组或第2组或第3组选择第4组或5组1E=1,2F=1,3G=1,2,3H=4,5I=情境与问题11,2EF==1,2,3HFG==EI=从集合的角度一般地，如果事件A发生时，事件B一定发生，则称“A包含于B”（或B包含A），记作:比如：掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数为2”，则一、事件的包含与相等ABBA（或）BA事件发生包含样本点逻辑维恩图概率()()PAPBABBA（或）多角度理解包含关系：事件A发生时，事件B一定发生.A的每一个样本点都是B的样本点.A发生是B发生的充分条件，B发生是A发生的必要条件.特别地，如果事件A发生时，事件B一定发生；而且事件B发生时，事件A也一定发生，则称“A与B相等”，记作:不难看出：=AB=ABABBA且()()PAPBAB（）练习：（1）已知某产品是否合格包括长度、直径两个指标，如果A表示“长度不合格”，B表示“产品不合格”，则（2）掷一个骰子，如果A表示“出现偶数点”，B表示“出现的点数能被2整除”，则（3）先后抛两枚硬币，如果A表示“恰好有一枚硬币出现正面”，B表示“两枚硬币都出现正面”，C表示“至少一枚硬币出现正面”，D表示“两枚硬币都没有出现反面”则AB,ACBCBD且AB二、事件的和（并）给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和（或并），记作:（或）ABAB+()()()()且PAPABPBPAB+++AB注：事件发生时，当且仅当事件A与事件B中至少有一...
