由样本估计总数及其模拟高一年级数学主讲人：刘金花北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂日常生活中,为了方便管理,人们经常会对人或物进行编号,例如身份证号码.有时需要进行连续编号（即编号为001,002,003,……）.例如学号的后两位,酒店某一层的房间号,共享单车编号等.知道连续编号的最大值就能方便知道总数是多少.活动背景在很多情况下,得到最大的编号并不容易,但可以得到一些编号的样本.此时,能不能根据编号样本的信息,利用有关的统计知识,估计出人或物的总数呢？活动背景某小组的同学为了调查小黄车的总量,收集了一些小黄车的编号（如右图所示）.每辆小黄车都有唯一的二维码和编号与之对应,假设编号的前四位是分类编号,后六位是连续编号,小黄车的停放位置是随机的.案例探究按照假设,知道了后六位的最大值也就知道了小黄车的总量,而且总量不超过999999.收集数据后,该组同学按照后六位数字(连续编号)从小到大的顺序,对样本数据做了一个整理.案例探究86411545868650202964864121634486412230438641228556865328915786532959138650314817865039991486504022068650405355865040770186504132228641423105864142564786414335228650545469865058519786506959358650699600865073540286417761038651798187865179897186518108078651813331864181586686518235858651828537865183873586518411838651843709865184692786518484518651848586从整理的数据中我们可以看出,最小的编号是154586,最大的编号是848586.也可以计算样本数据的其它数据特征:样本均值、样本方差等.利用已有的样本数据,如何估计小黄车的总量呢？.案例探究甲同学提出:可以用样本数据的最大值来估计小黄车的总量,因为样本数据的最大值小于等于小黄车的总量.案例探究乙同学认为,样本数据中恰好取到连续编号的最大值的概率很小,而样本的均值与总体的均值相差不大,所以可以利用样本均值约等于总体均值,去估计小黄车的总量.案例探究有没有其它的估计方法？哪种方法的估计结果更接近于真实值？第二次世界大战期间,德军生产的坦克是连续编号的,盟军从战场上缴获了一些德军坦克,因此获得了一些坦克编号,盟军希望能根据这些样本数据估计出德军所生产的坦克数量.后来统计学家圆满地解决了这一问题.历史研究1940年6月,情报估计德军的坦克数量是1000辆.根据材料显示,当时盟军缴获的坦克的编号分别为:2,113统计学家如何利用样本数据去估计德军的坦克总量？假设德军一共生产了辆坦克.统计学家的估计...
