国家中小学课程资源数列的概念（1）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：杨若晨学校：北京市广渠门中学高中数学情境导入水星金星地球火星木星土星实际距离0.390.721.01.525.29.5···计算距离···问题1：德国天文学家提丢斯(Titius,1729—1796)研究了一列数：3，6，12，24，48，96，192，···他由此得出太阳到行星平均距离的经验定律!注:表中数据的单位为天文单位,1个天文单位等于太阳到地球的距离.0，天王星19.2谷神星0.40.71.01.62.85.210.019.62.7如果你是天文学家，通过这列数，你有什么大胆的猜测？高中数学研究路径问题2：如何研究“数列”这一新的概念？事实下定义表示方法性质特殊元素高中数学概念形成问题3：如何给“数列”下定义？事实下定义表示方法性质特殊元素高中数学概念形成追问（1）：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？记王芳第i岁时的身高为hih1=75，h2＝87，h3＝96，…，h17＝168．不能交换位置．具有确定顺序.高中数学概念形成追问（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？记第i天月亮可见部分的数为sis1=5，s2＝10，s3＝20，…，s15＝240．不能交换位置．具有确定顺序.高中数学概念形成追问（3）：的n次幂按1次幂、2次幂、3次幂、4次幂……依次排成一列数：.你能仿照上面的叙述，说明这也是具有确定顺序的一列数吗？21，41，81，161，….21，41，81，161，….高中数学概念形成追问（4）：上述例子的共同特征是什么？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.21，41，81，161，….一列数顺序①②③高中数学概念形成问题4：数列的定义是什么？一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.高中数学概念形成追问（1）：1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？不是高中数学概念形成追问（2）：1，1，1，1，1…是不是一个数列？是高中数学概念形成问题5：如何用一般的符号来表示数列？首项第二...
