国家中小学课程资源数列的概念（2）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：杨若晨学校：北京市广渠门中学高中数学复习旧知现实生活、数学史、数学按照确定的顺序排列的一列数表格、图象、通项公式本质：函数递增数列、递减数列、常数列高中数学复习旧知问题1如果数列的通项公式为，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？令解这个关于n的方程，得或（舍）所以，120是这个数列的项，是第10项．高中数学复习旧知问题2图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式．13927这个数列的一个通项公式是高中数学复习旧知追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律．如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察.13927×3×3×3高中数学复习旧知追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？13927×3×3×3a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3（n≥2）高中数学复习旧知追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？13927×3×3×3a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3n≥2.n=1,高中数学1，3，9，27，…递推公式通项公式（n≥2）项与序号之间的关系相邻两项之间的关系学习新知问题3什么是一个数列的递推公式？高中数学学习新知如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.知道了首项和递推公式，就能求出数列的每一项了.问题3什么是一个数列的递推公式？（n≥2）1，3，9，27，…高中数学学习新知追问（1）：相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗？1，1，2，3，5，8，13，21，34，…an=an-1+an-2（n≥3）斐波那契数列高中数学学习新知追问（2）：一个数列的通项公式和递推公式有何联系与区别？递推公式通项公式（n≥2）==3·高中数学学习新知追问（2）：一个数列的通项公式和递推公式有何联系与区别？递推公式通项公式（n≥2）==3·高中数学学习新知例1已知数列的首项为，递推公式为，写出这个数列的前5项．（n≥2）令n=2令n=3令n=4令n=5高中数学学习新知我们把数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前n项和，记作Sn如果数列的前n项和Sn与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式．问题4什么是数列的前n项和公式？高中数学学习新知追问：数列的前...
