国家中小学课程资源抛物线的简单几何性质年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：刘薇学校：北京市第二十五中学高中数学抛物线的简单几何性质年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：刘薇学校：北京市第二十五中学高中数学问题1：在椭圆、双曲线中我们研究了它们哪些几何性质？用什么方法研究的？标准方程图象性质研究方法范围、对称性、顶点、离心率直观猜想方程验证范围、对称性、顶点、渐近线、离心率xOyxOy高中数学标准方程图象性质研究方法OxylF直观猜想方程验证顶点、对称性、追问：你认为我们要研究抛物线的哪些几何性质？如何研究这些性质？离心率范围、高中数学OxylF（1）范围：追问1：观察直角坐标系中的抛物线，它的范围是什么？你能用它的方程给出证明吗？高中数学OxylF（2）对称性：我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.高中数学（3）顶点：追问3：椭圆、双曲线的顶点是如何定义的？曲线与对称轴的交点叫做曲线的顶点.xOyxOy高中数学OxylF（3）顶点：OxylF追问4：抛物线有几个顶点？能证明吗？高中数学（4）离心率：MFdOxyldFM高中数学追问1：根据给定的条件，怎么求抛物线的标准方程？待定系数法设抛物线方程代入点坐标确定系数的值高中数学追问2：此题选择哪种抛物线的标准方程呢？高中数学追问2：此题选择哪种抛物线的标准方程呢？高中数学追问2：此题选择哪种抛物线的标准方程呢？高中数学追问2：此题选择哪种抛物线的标准方程呢？高中数学解：设它的标准方程为因此，所求抛物线的标准方程是高中数学OxyMOxyM高中数学解：设设解得.22p高中数学思路小结：抛物线开口方向得抛物线标准方程设抛物线标准方程高中数学追问1：如何解决直线与椭圆、双曲线相交的问题？联立方程，解交点坐标.高中数学求得或322222.xy，3-222-22.xy，214.yxyx，322222.xy，322222.xy，高中数学由两点间距离公式，得高中数学高中数学追问3：根据题目条件作图观察，应用数形结合的思想，再回忆一下抛物线的定义，有没有给你一些启发？OxylBFA高中数学追问3：根据题目条件作图观察，应用数形结合思想，再回忆一下抛物线的定义，有没有给你一些启发？OxylB'BA'FA高中数学OxylB'BA'FA解法三：因为轴，AAx∥所以.12=pAAx同理.22=pBBx高中数学解法三：OxylB'BA'FA高中数学OxyFAB高中数学OxyFAB高中数学小结：解法特点123联立直线与抛物线方程，解方程组直接，具有...
