1029高二【数学（人教A版）】双曲线的简单几何性质-课件.pptxVIP免费

国家中小学课程资源双曲线的简单几何性质年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：陈凤飞学校：北京市第一七一中学高中数学双曲线的简单几何性质年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：陈凤飞学校：北京一七一中学教育集团高中数学一、复习引入1.双曲线的定义是什么？2.双曲线的标准方程是什么？高中数学复习1.双曲线的定义：高中数学复习2.双曲线的标准方程22221xyab-=22221yxab-=22221xyab-=；22221.yxab-=高中数学有没有双曲线所特有的性质？问题1如何研究双曲线的简单几何性质？类比研究椭圆的简单几何性质的方法，分别从“形”的角度和“数”的角度研究范围，对称性，顶点，离心率等.高中数学二、双曲线的简单几何性质（1）范围22221(0,0).xyabab-=>>“形”的角度：观察双曲线高中数学22222222111,xyxyabab-=Þ=+³“数”的角度：22.xaxaxa或\³Þ³£-（1）范围高中数学（2）对称性“形”的角度：双曲线既关于坐标轴对称，又关于原点对称．oyx22221xyab高中数学所以双曲线关于坐标轴、原点对称．oyx）（yx,）（yx,,xy--（）,xy-（）（2）对称性22221xyab“数”的角度：2222()()1xyab高中数学o1A2A与椭圆不同（3）顶点1A2A高中数学（3）顶点“数”的角度：12B(0,),B(0,)bb-22221xyabo1A2A12(0,),(0,)BbBb-1A2A高中数学o1B2B1A2A22221xyab（3）顶点1B1B1A2B高中数学位于第一象限的曲线上画一点M，在双曲线032xy-=动画（4）双曲线的渐近线22194xy-=032xy-=高中数学的两支向外延伸时，与两条直线渐近线的定义：一般地，双曲线22221(0,0)xyabab-=>>0(0,0)xyabab±=>>逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线．实际上，双曲线与它的渐近线无限接近，但永远不相交.高中数学1A2A1B2Bobyxabyxaabxy,1cecaea=>\>，2222222tan1,1.bcbkeaaabeaq====+\=+，（5）双曲线的离心率高中数学22211.beka=+=+“张口”越大“张口”越小动画（5）双曲线的离心率1A2A1B2Bobyxabyxaabxy高中数学22221(0,0)yxabab-=>>追问1：双曲线的简单几何性质？22221(0,0)xyabab-=>>22221(0,0)yxabab-=>>高中数学范围对称性顶点渐近线离心率22221(0,0)yxabab-=>>22221(0,0)xyabab-=>>,,Ryayax³£-Î(0,),(0,)aa-ayxb=±,(1)ceea=>,,Rxaxay³£-Î(,0),(,0)aa-byxa=±,(1)ceea=>关于对称轴和坐标原点对称关于对称轴和坐标原点对称高中数学22220xyab-=22221xyab-=0xybyxaba±=Þ=±的渐近线为令0xyxyababæöæöç÷ç÷+-...