国家中小学课程资源双曲线的应用（1）年级：高二学科：数学（人教A版）主讲人：赵蒙学校：北京市第二中学高中数学内容回顾问题1如何研究直线与椭圆的位置关系？高中数学问题1如何研究直线与椭圆的位置关系？内容回顾直线的方程、椭圆的方程二元二次方程组一元二次方程判别式直线与椭圆的位置关系联立消元计算判断高中数学追问1具体来说，如何利用一元二次方程根的判别式判断直线与椭圆的位置关系？高中数学追问1具体来说，如何利用一元二次方程根的判别式判断直线与椭圆的位置关系？设直线l：Ax＋By＋C＝0，椭圆C：22221xyab，由22220,1AxByCxyab消去y，得Mx2＋Nx＋P＝0．记一元二次方程Mx2＋Nx＋P＝0根的判别式为Δ，则高中数学追问1具体来说，如何利用一元二次方程根的判别式判断直线与椭圆的位置关系？设直线l：Ax＋By＋C＝0，椭圆C：22221xyab，由22220,1AxByCxyab消去y，得Mx2＋Nx＋P＝0．记一元二次方程Mx2＋Nx＋P＝0根的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线l与椭圆C有两个不同的公共点；Δ＝0⇔直线l与椭圆C有且只有一个公共点；Δ＜0⇔直线l与椭圆C没有公共点．高中数学追问2当直线与椭圆相交时，如何求两个交点的坐标？高中数学追问2当直线与椭圆相交时，如何求两个交点的坐标？设直线l：Ax＋By＋C＝0与椭圆C：22221xyab相交于1122(,),(,)AxyBxy两点．由22220,1AxByCxyab消去y，得Mx2＋Nx＋P＝0．则Δ＞0，且12,xx是方程Mx2＋Nx＋P＝0的两根．由方程Mx2＋Nx＋P＝0，解出12xx，，分别代入直线的方程，计算12,yy，得到,AB的坐标．高中数学追问3当直线与双曲线相交时，如何求交点的坐标呢？高中数学追问3当直线与双曲线相交时，如何求交点的坐标呢？与直线和椭圆相交时，求交点的方法类似，这也是本节课要探讨的问题．高中数学例1如图，过双曲线22136xy的右焦点2F，倾斜角为30的直线交双曲线于,AB两点，求AB．高中数学例1如图，过双曲线22136xy的右焦点2F，倾斜角为30的直线交双曲线于,AB两点，求AB．高中数学问题2如何求直线被双曲线所截得的线段的长？高中数学问题2如何求直线被双曲线所截得的线段的长？A，B直线的方程、双曲线的方程二元二次方程组一元二次方程x1，x2|AB|联立消元求解计算计算高中数学追问1本题中，怎样表示直线AB？例1如图，过双曲线22136xy的右焦点2F，倾斜角为30的直线交双曲线于,AB两点，求AB．高中数学追问1本题中，怎样表示直线...
