国家中小学课程资源椭圆及其标准方程（1）年级：高一学科：数学（人教A版）主讲人：许绮菲学校：北京一七一中学教育集团高中数学高中数学一新课引入问题1用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆.如果改变截面与圆锥的轴所成的角，会得到怎样的截口曲线呢？高中数学问题2历史上，古希腊人曾经用纯几何的方法研究圆锥曲线，但17世纪后，人们开始用坐标法研究圆锥曲线．你能猜测这些变化的大致原因吗？高中数学问题2历史上，古希腊人曾经用纯几何的方法研究圆锥曲线，但17世纪后，人们开始用坐标法研究圆锥曲线．你能猜测这些变化的大致原因吗？采用坐标法研究圆锥曲线的最大好处是可以程序化地、精确地计算．高中数学追问：如果本章我们用坐标法来研究圆锥曲线，大家能在回顾用坐标法研究直线与圆的基础上，猜想研究的大致思路与构架吗？高中数学追问：如果本章我们用坐标法来研究圆锥曲线，大家能在回顾用坐标法研究直线与圆的基础上，猜想研究的大致思路与构架吗？本章研究的基本思路：现实背景—曲线的概念—曲线的方程—曲线的性质—实际应用．高中数学本章研究的基本思路：现实背景—曲线的概念—曲线的方程—曲线的性质—实际应用．现实背景揭示了研究的必要性，曲线的概念是建立曲线的方程的依据，曲线的方程是研究曲线的性质的工具，曲线的概念、曲线的方程、曲线的性质共同为曲线的实际应用奠定基础．高中数学二新课讲解问题3如果把细绳的两端分别固定在图板的两点F1，F2，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？高中数学二新课讲解问题3如果把细绳的两端分别固定在图板的两点F1，F2，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？高中数学追问1：在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？高中数学追问1：在这一过程中，移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？移动的笔尖（动点）到两定点F1，F2的距离和为绳长（定长）．高中数学追问2：当动点到两定点间距离和与两定点间距离的大小关系发生变化时动点的轨迹会发生什么变化？高中数学追问3：当动点到两定点间距离和等于两定点间的距离时动点的轨迹是什么？追问4：动点到两定点间距离和能小于两定点间的距离吗？高中数学问题4你能用精确的数学语言刻画椭圆吗？高中数学问题4你能用精确的数学语言刻画椭圆吗？我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）...
