1027高二【数学（人教B版）37】双曲线的标准方程-课件 .pptxVIP免费

双曲线的标准方程高二年级数学主讲人陈龙清北京师范大学第二附属中学北京市中小学空中课堂一、情境与问题问题1：设发出巨响的位置为点P，P点需要满足什么条件？（1）|PA|=|PC|P在AC的中垂线上COABP（2）|PB|-|PA|=4×340=1360P点轨迹又是什么呢？COABP二、双曲线的定义问题2：为什么会叫双曲线？F1F2F1F2PF1F2P满足|PB|-|PA|=1360的动点P的轨迹是双曲线靠近点A的一支PBA三、双曲线的形状三、双曲线的形状2、借助几何画板来画出双曲线.双曲线F1F2P四、双曲线的标准方程问题4：求轨迹方程的步骤是什么？四、双曲线的标准方程问题4：求轨迹方程的步骤是什么？(1）设点（没坐标系先建系）；（2）列式并用坐标表示；（3）化简并检验.四、双曲线的标准方程问题5：类比椭圆，应该如何建系得到的双曲线方程会比较简单？四、双曲线的标准方程问题5：类比椭圆，应该如何建系得到的双曲线方程会比较简单？F1F2P四、双曲线的标准方程yxPOyxPO可得：22222xcyxcya22222xcyxcya①yxPO222242cxaxcyxcy2222222222222xcyxcxcyxyxcycyaxcy22222cxcyxcyxa②22222xcyxcya当①式为：②式为：22222xcyxccxay22222xcyxcya当①式为：②式为：22222xcyxccxay22caxxcya两边平方，整理可得：2222222caxycaa22222bxyba22221xyab因为，所以令，且，则可得：0ca222bca0b检验：上述过程是可逆的，所以将所得方程的解作为坐标表示的点都在双曲线上.所求双曲线的方程为：2222100xyabab，222bca问题6：还有没有别的建系方式，使得到的双曲线方程也很简洁？xOF1F2Py2222100abyxab，222bca五、例题例分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：因为焦点在x轴上，所以所求方程为5c222=9bca28a4a221169xy5c222=9bca28a4a221169xy6c222225665668a4a22220bca又因为焦点在y轴上，因此所求方程是2211620yx六、回看问题与情景xyyxxOyCBAPyx对于双曲线：由条件可得：，所以：13606802a1020c22225340bca其方程为：2222106805340xyxxOyCBAP...