事件的相互独立性高二年级数学主讲人：姚强北京市第八十中学复习回顾问题1什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.复习回顾问题2两个互斥事件A,B有一个发生的概率公式是什么？P(A∪B)=P(A)+P(B).复习回顾问题3若A与为对立事件，则关系如何？PAPA()与()AP(A)+P()=1.A复习回顾问题4什么是条件概率？一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0,称PBA为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，其中PABPBA.PA思考1？三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？.PBAPB思考2？三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，怎样求事件A∩B的概率呢？.PABPAPBAPAPB所以=PABPBAPBAPB,PA由条件概率公式知，由思考1知.ABAB事件就是事件当事件A的发生对事件B的发生有影响时，P(B|A)和P(B)一般是不相等的；当事件A的发生对事件B的发生没有影响时，P(B|A)和P(B)相等，此时就称事件A与B相互独立.小结：定义：设A，B为两个事件，若.PABPAPB则称事件A与事件B相互独立(mutuallyindependent).性质2：事件A，B相互独立()()().PABPAPB性质3：若事件A，B相互独立，则,,ABABAB与与与也是相互独立的.性质1：若事件A的发生与事件B的发生相互不影响，则事件A，B相互独立，当P(A)>0时，.PBAPB通过以上的学习，同学们对事件的相互独立性有哪些认识呢？练习：分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面向上”为事件A,“第2枚为正面向上”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，A,B,C中哪两个相互独立？.AB“第1枚为正面向上”与“第2枚为反面向上”的发生互不影响，所以从题目条件可以看出事件与相互独立AB事件与相互独立吗?AC,BC事件与与是否相互独立不容易直接看出?基本事件空间包含：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）.APA1事件包含的基本事件：（正，正），（正，反），故()=.2CPC1事件包含的基本事件：（正，正），（反，反），故()=.2ACPAC1事件包含的基本事件：（正，正），故()=.4...
