12 吕天玺天津市第一中学直线与平面垂直（第一课时）(1).pptxVIP免费

直线与平面垂直（第一课时）高一年级数学主讲人吕天玺天津市第一中学天津市春季学期中小学精品课程资源天津市春季学期中小学精品课程资源天津市春季学期中小学精品课程资源天津市春季学期中小学精品课程资源问题1在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．随着时间的变化，影子的位置在不断地变化，旗杆所在直线与其影子所在直线是否保持垂直?ABBCBCABBC天津市春季学期中小学精品课程资源问题2影子所在直线是地面中的所有直线吗？BC根据上述分析，你能用简洁的语言给出直线与平面垂直的定义吗？天津市春季学期中小学精品课程资源如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线与平面垂直时，它们唯一的公共点叫做垂足．lllllP画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直．直线与平面垂直的定义天津市春季学期中小学精品课程资源如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作.直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，直线与平面垂直时，它们唯一的公共点叫做垂足．lllllP思考：直线与平面垂直的定义中，“任意一条直线”能改为“无数条直线”吗？也就是说，如果直线与平面内无数条直线垂直，能说直线与平面垂直吗？直线与平面垂直的定义天津市春季学期中小学精品课程资源问题3由定义可知，如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直．那反过来，如果直线与平面垂直，直线是否与平面内的任意一条直线都垂直呢？天津市春季学期中小学精品课程资源如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内的任意一条直线.符号表示：.abab，线面垂直线线垂直天津市春季学期中小学精品课程资源问题4在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？证明：假设过点有两条直线，垂直于同一平面，设直线，确定的平面为,且,所以.由线面垂直的定义，知,,这与“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾.所以，过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条.Pabab=ccacbc天津市春季学期中小学精品课程资源过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离．在棱锥的体积公式中，棱锥...