21 胡丹 天津市第七中学 回归分析的基本思想及其初步应用(1).pptVIP免费

天津市春季学期中小学课程资源回归分析的基本思想及其初步应用高二年级数学主讲人胡丹天津市第七中学天津市春季学期中小学课程资源【复习回顾】例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度/℃-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；(3)求回归方程；(4)如果某天的气温是2℃，预测这天卖出的热饮杯数.天津市春季学期中小学课程资源对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：斜率的估计值121ˆniiiniixxyybxx截距的估计值ˆˆaybx探究问题一什么是最小二乘法？其具体内涵是什么？回归方程系数公式如何推导？天津市春季学期中小学课程资源1,2,3,,iiybxain,iixy1niiiybxaybxa1122,,,,,,nnxyxyxy2221122nnQybxaybxaybxa最小二乘法是为了保证每个实际样本数据点与我们求出的回归直线上的对应的点最接近而设定的一种计算，即在确定同一个的条件下，计算与差的平方和的最小值.ixiyˆiy21[]niiiybxa天津市春季学期中小学课程资源摄氏温度/℃-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654第一组数据我们可以记为，则假设回归直线方程为，当时，可得，进而我们就得到第一个的值为.5,15611,xyybxa15x5yba21yy21565ba天津市春季学期中小学课程资源从已经学习过的知识我们知道，截距的估计值和斜率的估计值分别是使aˆbˆniiixyQ12,2222211,nnxyxyxyQnnnnnnxyyxxyxyyxxyQ222222,222211112212211212nnnxxxxnyyyy=，=LL①天津市春季学期中小学课程资源2222111()222nnniiiiiiiQyxnxynynx，=2222121niniyyyy=L2222121ninixxxx=L11221niinnixyxyxyxy=L②2222111()222nnniiiiiiiQyxnxynynx，=天津市春...