高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI7.2空间点、直线、平面之间的位置关系第七章2022内容索引0102必备知识预案自诊关键能力学案突破必备知识预案自诊【知识梳理】1.平面的基本事实公理内容图形符号作用基本事实1经过_______________的3个点,有且只有一个平面A,B,C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A,B,C∈α①确定平面的依据;②判定点、线共面基本事实2如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线在这个平面内如果A∈α,B∈α,那么直线AB⊂α判定直线是否在平面内不在一条直线上两个点公理内容图形符号作用基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们的公共直线如果A∈α,A∈β,则α∩β=a且A∈a①判定两个平面相交的依据;②判定点在直线上有且只有一条过该点2.三个推论文字语言图形语言符号语言推论1经过一条直线和_______一点,有且只有一个平面点A∉直线BC⇒存在唯一的平面α,推论2经过两条直线,有且只有一个平面直线AB∩直线AC=A⇒存在唯一的平面α,使,且推论3经过两条直线,l∥m⇒存在唯一的平面α,直线外使A∈α,直线BC⊂α相交直线AB⊂α直线AC⊂α平行l⊂α,且m⊂α3.平行直线(1)定义:在同一平面内的两条直线称为平行直线.(2)空间平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线互相.即a∥b,a∥c,则b∥c.不相交平行4.等角定理(1)文字表述:如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应,并且方向,那么这两个角.(2)符号表述:𝐴𝐶∥𝐴'𝐶'𝐴𝐵∥𝐴'𝐵'𝐴𝐶与𝐴'𝐶'方向相同𝐴𝐵与𝐴'𝐵'方向相同ۙۖۘۖۗ⇒∠BAC=∠B'A'C'.平行相同相等5.空间四边形连接不共面的4点所构成的图形称为空间四边形,其中4个点都是空间四边形的,连接顶点间的线段称为空间四边形的边,连接顶点间的线段称为空间四边形的对角线.顺次顶点相邻不相邻【考点自诊】1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果两个不重合的平面α,β有一条公共直线a,就说平面α,β相交,并记作α∩β=a.()(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于过A点的任意一条直线.()(3)如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合.()(4)两两相交的三条直线一定共面.()(5)若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直线.()√××××2.在空间中可以确定一个平面的条件是()A.两条直线B.一点和一条直线C.三个点D.梯形答案D解析A中,若两条直线不是相交或平行直线,则不能确定一个平面;B中,若点在直线上,则不能确定一个平面;C中,若三个点在同一条直线上,则不...
