5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式（课件）.pptxVIP免费

高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式第二课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)教材梳理填空名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝___________________α，β∈R两角和的余弦C(α＋β)cos(α＋β)＝___________________α，β∈R两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝___________________α，β∈Rcosαcosβ＋sinαsinβcosαcosβ－sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβ名称简记符号公式使用条件两角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝___________________α，β∈R两角和的正切T(α＋β)tan(α＋β)＝______________α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)且tanα·tanβ≠1两角差的正切T(α－β)tan(α－β)＝______________α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)且tanα·tanβ≠－1sinαcosβ－cosαsinβtanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ(二)基本知能小试1．判断正误(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的．()(2)存在α，β∈R，使得sin(α－β)＝sinα－sinβ成立．()(3)对于任意α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ都不成立．()(4)存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβ成立．()(5)对任意α，β∈R，tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ都成立．()(6)tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ等价于tanα＋tanβ＝tan(α＋β)·(1－tanαtanβ)．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×(6)√2．cos50°cos10°－sin50°sin10°的值为()A．0B．12C.32D．cos40°答案：B3．设角θ的终边过点(2,3)，则tanθ－π4＝()A.15B．－15C．5D．－5解析：易知tanθ＝32.所以tanθ－π4＝tanθ－11＋tanθ＝32－11＋32＝15.答案：A4．若cosα＝－35，α是第二象限的角，则sinα＋π4＝________.解析： cosα＝－35，α是第二象限的角，∴sinα＝1－cos2α＝45，∴sinα＋π4＝22sinα＋22cosα＝22×45－22×－35＝210.答案：210题型一给角求值[学透用活]1．两角和与差的正弦公式的一般使用方法(1)正用：把sin(α±β)从左向右展开．(2)逆用：公式的右边化简成左边的形式，当结构不具备条件时，要用相关公式调节后再逆用．(3)变形应用：它涉及两个方面，一是公式本身的变形；二是角的变形，也称为角的拆分变换，如β＝(α＋β)－α，2α＝(α＋β)＋(α－β)．2．两角和与差的正切公式的常用变形(1)tanα＋tan...