高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI7.1基本立体图形、直观图、几何体的表面积和体积第七章2022内容索引010203必备知识预案自诊关键能力学案突破素养提升微专题6——数学建模(用导数求体积的最值)必备知识预案自诊【知识梳理】1.空间几何体如果只考虑一个物体占有的和,而不考虑其他因素,则这个空间部分通常可抽象为一个几何体.2.用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴和y'轴,使得它们正方向的夹角为.(2)平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与x'轴的线段,且长度;平面图形中与y轴平行(或重合)的线段画成与y'轴的线段,且长度为.(3)连接有关线段,擦去作图过程中的辅助线.空间形状大小45°(或135°)平行(或重合)不变平行(或重合)原来长度的一半3.用斜二测画法作立体图形的直观图的步骤(1)在立体图形中取水平平面,在其中取互相垂直的x轴与y轴,作出水平平面上图形的直观图(保留x'轴与y'轴).(2)在立体图形中,过x轴与y轴的交点取z轴,并使z轴垂直于x轴与y轴,过与的交点作z轴对应的z'轴,且z'轴垂直于.图形中与z轴平行(或重合)的线段画成与z'轴平行(或重合)的线段,且长度.连接有关线段.(3)擦去有关辅助线,并把改成虚线(或擦除).x'轴y'轴x'轴不变被面遮挡住的线段4.空间中点与直线的位置关系①点在直线上:如点A是直线l上的点,符号语言:.②点不在直线上:如点A不是直线l上的点,符号语言:.(2)空间中点与平面的位置关系①点在平面内:如A是平面α内的点,符号语言:.②点不在平面内:如A不是平面α内的点,符号语言:.A∈lA∉lA∈αA∈α5.空间直线的位置关系ەۖۖ۔ۖۖۓ共面直线൞:在同一平面内,有且只有一个公共点.:在同一平面内,没有公共点.:一般地,空间中的两条直线,可以既不平行,也不相交,此时称这两条直线异面.相交直线平行直线异面直线6.空间中直线与平面的位置关系位置关系定义符号表示公共点直线l在平面α内(或平面α过直线l)直线l上的都在平面α内有无数个公共点直线m在平面α外直线m与平面α平行直线m上点不在平面α内没有公共点直线m与平面α相交有且只有一个公共点所有点l⊂α至少有一个m⊄α7.直线与平面垂直(1)定义:一般地,如果直线l与平面α相交于一点A,且对平面α内任意一条过点A的直线m,都有l⊥m,则称(或,),记作l⊥α.其中点A称为.(2)给定空间中一个平面α及一个点A,过A可以作而且只可以作平面α的一条垂线.如果记垂足为B,则称B为A在平面α内的(也称为),线段AB为平面α...
