8．3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积明确目标发展素养1.知道圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题．2.知道球的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.在计算圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的过程中，把实际问题转化为数学问题并计算，培养直观想象、数学建模和数学运算素养.第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积知识点一圆柱、圆锥、圆台的表面积(一)教材梳理填空圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积：名称图形公式圆柱底面积：S底＝____侧面积：S侧＝_____表面积：S＝____________(r是底面半径，l是母线长)πr22πrl2πrl＋2πr2圆锥底面积：S底＝____侧面积：S侧＝____表面积：S＝______________(r是底面半径，l是母线长)圆台上底面面积：S上底＝______下底面面积：S下底＝______侧面积：S侧＝__________表面积：S＝____________________(r′，r分别是上、下底面半径，l是母线长)πr2πrlπrl＋πr2πr′2πr2πl(r＋r′)π(r′2＋r2＋r′l＋rl)续表(二)基本知能小试1．判断正误：(1)圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长为圆锥底面圆的周长．()(2)若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形．()2．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于()A．15B．15πC．24πD．30π答案：B3．若圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为()A．2πB．3πC．πD．4π√×知识点二圆柱、圆锥、圆台的体积公式(一)教材梳理填空名称公式圆柱V＝_____(r是底面半径，h是高)圆锥V＝___________(r是底面半径，h是高)圆台V＝____________________(r′，r分别是上、下底面半径，h是高)πr2h13πr2h13πh(r′2＋r′r＋r2)(二)基本知能小试1．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是________．答案：12π2．已知圆台上、下底面半径分别为1,2，高为3，则圆台体积为________．答案：7π名称侧面展开图底面表面积圆柱矩形两个全等的圆侧面积＋底面积圆锥扇形一个圆圆台扇环两个同心圆题型一圆柱、圆锥、圆台的表面积【学透用活】准确认识圆柱、圆锥、圆台的展开图[典例1](1)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A．122πB．12πC．82πD．10π(2)已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的侧面积为______．(3)已知圆台的上、下底面半径分别是2,6，且侧面面积等于...
