高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI第2讲概率、随机变量及其分布专题五2022内容索引0102必备知识•精要梳理关键能力•学案突破必备知识•精要梳理1.概率的计算公式(2)互斥事件的概率计算公式:P(A∪B)=P(A)+P(B).(3)对立事件的概率计算公式:P(B)=1-P(A).对立事件是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件(1)古典概型的概率计算公式:P(A)=事件𝐴包含的样本点个数𝑚样本空间𝛺包含的样本点个数.(4)条件概率公式:P(B|A)=𝑃(𝐴𝐵)𝑃(𝐴).误区警示要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别(1)在P(A|B)中,事件A,B的发生有时间上的差异,B先A后;在P(AB)中,事件A,B同时发生.(2)样本空间不同,在P(A|B)中,事件B成为样本空间;在P(AB)中,样本空间仍为Ω,因而有P(A|B)≥P(AB).2.两种特殊分布(1)超几何分布一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=C𝑀𝑘C𝑁-𝑀𝑛-𝑘C𝑁𝑛,k=m,m+1,m+2,…,r.其中,n,M,N∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M}.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,那么称随机变量X服从超几何分布.C𝑛𝑘(2)二项分布一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p(0
