3分类变量与列联表统计分析学习目标1.了解分类变量的意义.2.了解2×2列联表的意义.3.了解随机变量K2的意义.4.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法.问题导学题型探究达标检测内容索引问题导学如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？答案可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.知识点一分类变量及2×2列联表思考山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790梳理(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.(2)列联表①定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d②2×2列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表.2.如果通过直接计算或等高条形图发现a和c相差很大，就判断两个分类变量之间有关系.知识点二等高条形图1.与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征.a＋bc＋d3.独立性检验的具体做法(1)根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然后查表确定临界值k0.知识点三独立性检验nad－bc21.定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.2.K2＝a＋bc＋da＋cb＋d，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.(2)利用公式计算随机变量K2的观测值k.(3)如果，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超k≥k0过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”.[思考辨析判断正误]1.列联表中的数据是两个分类变量的频数.(√)2.事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响.(×)3.K2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.(√)题型探究例1为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：类型一等高条形图的应用组别阳性数阴性数总计铅中毒病人29736对照组92837总计383573试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？解答反思与感悟在等高条形图中，可以估计满...
