习题课　对数函数及其性质的应用.pptxVIP免费

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高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI习题课对数函数及其性质的应用第四章2021课堂篇探究学习探究一解对数不等式例1(1)满足不等式log2(2x-1)0,a≠1),则a的取值范围为.答案(1)ቄ𝑥|12<𝑥<2ቅ(2)ቀ0,25ቁ∪(1,+∞)解析(1)因为真数大于0,所以ቊ2𝑥-1>0,-𝑥+5>0,解得121时,函数y=logax在定义域内是增函数,所以loga2525,故a>1;当0logab(a>0,a≠1,b>0)的不等式,借助函数y=logax的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a>1与0b的不等式,应将b化为以a为底数的对数的形式,再借助函数y=logax的单调性求解.(3)形如logax>logbx的不等式,利用换底公式化为同底的对数进行求解或利用图象求解.变式训练1解不等式2loga(x-4)>loga(x-2)(a>0,a≠1).解原不等式等价于ቊlog𝑎(𝑥-4)2>log𝑎(𝑥-2),𝑥-4>0.(1)当a>1时,ቊ(𝑥-4)2>𝑥-2,𝑥-4>0,解得x>6.(2)当00,解得41时,原不等式的解集为(6,+∞);当00,3𝑥-1>0,3𝑥-1≥𝑥+1,解得൞𝑥>-1,𝑥>13,𝑥≥1,即x≥1.13反思感悟与对数函数有关的值域与最值问题的处理方法(1)求解最值问题,一定要注意转化思想的应用,求与对数函数有关的二次函数的最大值、最小值问题,一般要转化为求二次函数的最值问题,求二次函数的最值时常用配方法,配方时注意自变量的取值范围.(2)求形如y=logaf(x)(a>0,且a≠1)的复合函...

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