高一—人教版—数学—第三、四章广州外国语学校叶土生直线与方程圆与方程答疑学习目标：进一步加深对概念的理解，明晰直线的斜率和倾斜角的关系，把握直线方程与圆的方程适用条件，形成一定的思辨能力。学习重点：（1）直线的斜率和倾斜角的关系；（2）直线方程与圆的方程适用条件。基础知识回顾概念回顾1、直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角(angleofinclination).当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.倾斜角的范围：0°≤α<180°.基础知识回顾2、直线的斜率：我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率(slope).倾斜角是90°的直线没有斜率.当直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（x1≠x2），则直线的斜率公式为：总结：倾斜角α不是90°的直线都有斜率，倾斜角不同，直线的斜率也不同.概念回顾概念回顾概念回顾基础知识回顾概念回顾例题讲评例1.(习题3.1B组第6题)经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(1,－2)，B(2,1)的线段总有公共点，找出直线l的倾斜角α与斜率k的取值范围，并说明理由.一、直线倾斜角与斜率关系不清例题讲评错因分析：该解法错误地理解了直线的倾斜角与斜率的关系.考查直线的斜率问题时，我们要结合斜率的正负情况分类讨论：①当斜率k<0时，有90°<α<180°;②当斜率k≥0时，有0°≤α<90°.例1.(习题3.1B组第6题)经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(1,－2)，B(2,1)的线段总有公共点，找出直线l的倾斜角α与斜率k的取值范围，并说明理由.①当斜率－1≤k<0时，有135°≤α<180°;②当斜率0≤k≤1时，有0°≤α≤45°.例题讲评例1.(习题3.1B组第6题)经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(1,－2)，B(2,1)的线段总有公共点，找出直线l的倾斜角α与斜率k的取值范围，并说明理由.例题讲评易错点分析：如果对斜率与倾斜角间的变化关系理解不准确，容易得到错误的答案45°≤α≤135°，－1≤k≤1.变式1.经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(－2,1)，B(2,1)的线段总有公共点，直线l的倾斜角α的取值范围是,斜率k的取值范围是.例题讲评变式1.经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(－2,1)，B(2,1)的线段总有公共点，直线l的倾斜角α的取值范围是,斜率k的取值范围是.变式1.经过点P(0,－1)作直线l，若直线l与连接A(－2,1)，B(2,1)的线段总有公共点，直线l的倾斜角α的取值范围是,斜率k的取值范围是.例题讲评45°≤α≤135°疑点辨...
