数学必修第二册RJA06第六章平面向量及其应用6.46.4平面向量的应用6.46.4.3余弦定理、正弦定理6.4课时4余弦定理、正弦定理应用举例解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础B题型1实际角的理解1．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为()A．α＞βB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°根据题意和仰角、俯角的概念画出草图，如图所示．由图知α＝β.故选B.由条件及题图可知，∠BAC＝∠ABC＝40°.又∠BCD＝60°，所以∠CBD＝30°，所以∠DBA＝10°，因此灯塔A在灯塔B的南偏西80°方向上．故选D.解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础D2．如图所示，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°方向上，灯塔B在观察站南偏东60°方向上，则灯塔A在灯塔B的()A．北偏东10°方向上B．北偏西10°方向上C．南偏东80°方向上D．南偏西80°方向上解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础C3．若水平面上的点B在点A南偏东30°方向上，则在点A处测得点B的方位角是()A．60°B．120°C．150°D．210°方位角是指从某点的正北方向起顺时针旋转到达目标方向的水平夹角．如图所示，在点A处测得点B的方位角是180°－30°＝150°.故选C.解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础A4．[天津静海区第一中学2020高一学生学业能力调研]若点A在点C的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏东30°方向上，且AC＝BC，则点A在点B的()A．北偏东15°方向上B．北偏西15°方向上C．北偏东10°方向上D．北偏西10°方向上由条件及图可知∠CBE＝30°，∠ABC＝45°，所以∠ABE＝15°，故点A在点B的北偏东15°方向上．故选A.解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础45°5．在△ABC中，A＝105°，B＝30°，在点C望点A，B的视角为________．在点C望点A，B的视角为∠ACB＝180°－105°－30°＝45°.解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基础D题型2测量距离问题6．一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东40°的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东20°方向上10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为()A．17海里B．16海里C．15海里D．14海里记轮船行驶到某处的位置为A，灯塔的位置为B，20分钟后轮船的位置为C，如图所示．则AB＝10，AC＝6，∠CAB＝120°，所以由余弦定理得BC2＝102＋62－2×10×6×－12＝196，所以BC＝14.故20分钟后，轮船与灯塔的距离为14海里．故选D.解析课时4余弦定理、正弦定理应用举例刷基...
