课后限时集训45 立体几何中的向量方法.pptVIP免费

课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于()A．120°B．60°C．30°D．60°或30°C[设直线l与平面α所成的角为β，直线l与平面α的法向量的夹角为γ.则sinβ＝|cosγ|＝|cos120°|＝12.又0°≤β≤90°，∴β＝30°.]课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．(2020·江西省五校协作联考)如图，圆锥的底面直径AB＝4，高OC＝22，D为底面圆周上的一点，且∠AOD＝2π3，则直线AD与BC所成的角为()A.π6B．π3C.5π12D．π2课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练32134568791011B[如图，过点O作OE⊥AB交底面圆于E，分别以OE，OB，OC所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，因为∠AOD＝23π，所以∠BOD＝π3，则D(3，1,0)，A(0，－2,0)，B(0,2,0)，C(0,0,22)，AD→＝(3，3,0)，BC→＝(0，－2,22)，所以cos〈AD→，BC→〉＝－612＝－12，则直线AD与BC所成的角为π3，故选B.]课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A．55B．53C．255D．35课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练33124568791011A[设CA＝2，则C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，B1(0,2,1)，可得向量AB1→＝(－2,2,1)，BC1→＝(0,2，－1)，由向量的夹角公式得cos〈AB1→，BC1→〉＝－2×0＋2×2＋1×－10＋4＋1·4＋4＋1＝15＝55.]课后限时集训(四十五)立体几何中的向量方法1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝3，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°A[由已知AB2＋BC2＝AC2，得AB⊥BC.以B为原点，分别以BC，BA，BB1所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，设AA1＝2a，则A(0,1,0)，C(3，0,0)，D3...