课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练201A组基础巩固练课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练2135246879101112一、选择题1．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若λa＝0(λ为实数)，则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．4课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练2135246879101112A[①错误．两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a＝0时，无论λ为何值，λa＝0.④错误．当λ＝μ＝0时，λa＝μb，此时，a与b可以是任意向量．]课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练22134568791011122．设a，b是非零向量，则“存在实数λ，使得a＝λb”是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[当λ＜0时，|a＋b|≠|a|＋|b|；当λ＞0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.故选B.]课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练23124568791011123．设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB→＋FC→＝()A.AD→B.12AD→C.12BC→D.BC→A[由题意得EB→＋FC→＝12(AB→＋CB→)＋12(AC→＋BC→)＝12(AB→＋AC→)＝AD→.]课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练24123568791011124．(多选)已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是()A．2a－3b＝4e且a＋2b＝－2eB．存在相异实数λ，μ，使λa－μb＝0C．xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)D．已知梯形ABCD，其中AB→＝a，CD→＝b课后限时集训(三十二)平面向量的概念及线性运算1A组基础巩固练B组综合运用练2412356879101112AB[对于A，因为向量a，b是两个非零向量，2a－3b＝4e且a＋2b＝－2e，所以a＝27e，b＝－87e，此时能使a，b共线，故A正确；对于B，由平面向量共线定理知，存在相异实数λ，μ，使λa－μb＝0，则非零向量a，b是共线向量，故B正确；对于C，xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)，如果x＝y＝0，则不能保证a，b共线，...
