课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练201A组基础巩固练课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练21352468791011一、选择题1．(多选)(2020·福建省晋江市南侨中学月考)已知向量a＝(1,1,0)，则与a共线的单位向量e＝()A.－22，－22，0B．(0,1,0)C.22，22，0D．(1,1,1)课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练21352468791011AC[由题意得，a＝λe，因而|a|＝|λe|＝|λ|，得λ＝±|a|.故e＝±a|a|，而|a|＝1＋1＋0＝2，所以e＝22，22，0或e＝－22，－22，0.故选AC.]课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练221345687910112．已知a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为()A．－2B．－143C．145D．2D[ a⊥(a－λb)，∴a·(a－λb)＝0，即a2＝λa·b.又a＝(－2,1,3)，b＝(－1,2,1)，∴a·b＝2＋2＋3＝7，|a|＝4＋1＋9＝14.∴14＝7λ，∴λ＝2.故选D.]课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练231245687910113．已知a＝(1,0,1)，b＝(x,1,2)，且a·b＝3，则向量a与b的夹角为()A．5π6B．2π3C．π3D．π6课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练23124568791011D[ a＝(1,0,1)，b＝(x,1,2)，∴a·b＝x＋2＝3.∴x＝1.∴|a|＝2，|b|＝6.∴cos〈a，b〉＝32×6＝32.又〈a，b〉∈[0，π]，故〈a，b〉＝π6.故选D.]课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练241235687910114．对于空间一点O和不共线的三点A，B，C，有6OP→＝OA→＋2OB→＋3OC→，则()A．O，A，B，C四点共面B．P，A，B，C四点共面C．O，P，B，C四点共面D．O，P，A，B，C五点共面课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练24123568791011B[由6OP→＝OA→＋2OB→＋3OC→，得OP→－OA→＝2(OB→－OP→)＋3(OC→－OP→)，即AP→＝2PB→＋3PC→，故AP→，PB→，PC→共面，又它们有公共点P，因此，P，A，B，C四点共面，故选B.]课后限时集训(四十四)空间向量的运算及应用1A组基础巩固练B组综合运用练224513687910115.如图所示，三棱锥OABC中，M，N分别是AB，OC的中点，设OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，用a，b，c表示NM→，则NM→...
