课后限时集训(十八)导数的概念及运算课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练201A组基础巩固练课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练21352468791011一、选择题1．(多选)若函数f(x)的导函数f′(x)的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝3cosxB．f(x)＝x3＋xC．f(x)＝x＋1xD．f(x)＝ex＋x课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练21352468791011BC[根据题意，依次分析选项：对于A，f′(x)＝－3sinx，为奇函数，图象不关于y轴对称，不符合题意．对于B，f′(x)＝3x2＋1，为偶函数，图象关于y轴对称，符合题意．对于C，f′(x)＝1－1x2，为偶函数，图象关于y轴对称，符合题意．对于D，f′(x)＝ex＋1，不是偶函数，图象不关于y轴对称，不符合题意．]课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练2C[因为f′(x)＝f′(1)·2xln2＋2x，所以f′(1)＝f′(1)·2ln2＋2，解得f′(1)＝21－2ln2，所以f′(x)＝21－2ln2·2xln2＋2x，所以f′(2)＝21－2ln2×22ln2＋2×2＝41－2ln2.]21345687910112．已知f′(x)是函数f(x)的导数，f(x)＝f′(1)·2x＋x2，则f′(2)＝()A.12－8ln21－2ln2B．21－2ln2C.41－2ln2D．－2课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练231245687910113．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝13t3－3t2＋8t，那么速度为零的时刻是()A．1秒末B．1秒末和2秒末C．4秒末D．2秒末和4秒末D[ s′(t)＝t2－6t＋8，由导数的定义可知v＝s′(t)，令s′(t)＝0，得t＝2或4，即2秒末和4秒末的速度为零，故选D.]课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练241235687910114．若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在x＝0处有公切线，则a＋b＝()A．－1B．0C．1D．2C[由题意得f′(x)＝－asinx，g′(x)＝2x＋b，于是有f′(0)＝g′(0)，即－asin0＝2×0＋b，∴b＝0.又f(0)＝g(0)，即a＝1，∴a＋b＝1.]课后限时集训(十八)导数的概念及运算1A组基础巩固练B组综合运用练224513687910115．(2020·重庆八中月考)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：M(t)＝600·2，则铯137含量M在t＝30时的瞬间变化率为()A．－10ln2(太贝克/年)B．300ln2(太贝克/年)C．－...
