课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练301A组基础巩固练课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011一、选择题1．下列函数中，为偶函数的是()A．y＝(x＋1)2B．y＝2－xC．y＝|sinx|D．y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练31352468791011C[对于A，函数图象关于x＝－1对称，故排除A.对于B，f(－x)＝2x≠f(x)，函数不是偶函数．对于C，f(－x)＝|sin(－x)|＝|－sinx|＝|sinx|＝f(x)，因此函数是偶函数．对于D，由x＋1＞0x－1＞0得x＞1，函数的定义域为(1，＋∞)，定义域不关于原点对称，因此函数不是偶函数，故选C.]课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练321345687910112．函数f(x)＝9x＋13x的图象()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于坐标原点对称D．关于直线y＝x对称B[因为f(x)＝9x＋13x＝3x＋3－x，易知f(x)为偶函数，所以函数f(x)的图象关于y轴对称．]课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练331245687910113．设f(x)是定义在R上周期为2的奇函数．当0≤x≤1时，f(x)＝x2－x，则f－52＝()A．－14B．－12C．14D．12C[由题意知f－52＝f－52＋2＝f－12＝－f12＝－122－12＝14，故选C.]课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练341235687910114．(多选)(2020·山东模拟)函数f(x)的定义域为R，且f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数，则()A．f(x)为奇函数B．f(x)为周期函数C．f(x＋3)为奇函数D．f(x＋4)为偶函数课后限时集训(十)函数的奇偶性与周期性1A组基础巩固练B组综合运用练2C组思维拓展练34123568791011ABC[因为f(x＋1)，f(x＋2)均为奇函数，所以f(－x＋1)＝－f(x＋1)，f(－x＋2)＝－f(x＋2)．在f(－x＋1)＝－f(x＋1)中，以x＋1代换x，得f(－x)＝－f(x＋2)，又f(－x＋2)＝－f(x＋2)，所以f(－x)＝f(－x＋2)，以－x代换x，得f(x)＝f(x＋2)，所以f(x)是以2为周期的周期函数，选项B正确；由f(－x＋2)＝－f(x＋2)，得f(－x＋2)＝－f(x)，以－x代换x，得f(x＋2)＝－f(－x)，得f(x)＝－f(－x)，即f(－x)...
