2020春季学期延期开学学习支持资源空中课堂济南市教育局2020年4月济南市长清第一中学济南市2020年春季学期延期开学网络学习资源高中数学一年级空间中的平行关系复习课济南市教育教学研究院监制济南市长清第一中学马晶目录1234济南市长清第一中学知识回顾考点一直线与平面平行的判定与性质考点二平面与平面平行的判定与性质考点三线面、面面平行的综合应用济南市长清第一中学知识回顾：一、直线与直线平行1、基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行。2、判定直线与直线平行的常用方法：（1）三角形中利用中位线定理（2）构造平行四边形（3）平行线的传递性（4）平行线分线段成比例济南市长清第一中学二、直线与平面平行直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行性质定理一条直线与一个平面，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与平行平面外此平面内平行交线l∥a，a⊂α，l⊄α⇒l∥αl∥α，l⊂β，α∩β＝b⇒l∥b济南市长清第一中学判定直线与平面平行：1、直线与平面平行的定义（不常用）2、直线与平面平行的判定定理（常用）3、平面与平面平行的性质（常用）济南市长清第一中学三、平面与平面平行平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条与另一个平面平行，那么这两个平面平行性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面，那么两条平行相交直线相交交线a∥β，b∥β，a∩b＝P，a⊂α，b⊂α⇒α∥βα∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b济南市长清第一中学判定平面与平面平行：(1)利用定义：即证两个平面没有公共点(不常用)．(2)利用面面平行的判定定理以及推论(主要方法)．(3)利用平面平行的传递性：即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行济南市长清第一中学1.“直线与平面内无数条直线平行”是“直线//平面”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：C考点一直线与平面平行的判定与性质济南市长清第一中学2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：（1）AP∥平面BDM；（2）AP∥GH．济南市长清第一中学证明：（1）如图连AC，交BD于O，连接OM因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点又M是PC的中点，所以OM∥AP又OM⊂平面BDM，AP⊄平面BDM，所以AP...
