好好学习助力抗疫空中课堂2020春季学期延期开学学习支持资源济南市教育局2020年3月高中数学高一年级济南市2020寒假延期开学网络学习资源课题:第九章统计复习课（2）济南市教育教学研究院监制济南外国语学校林锋知识梳理一、百分位数一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算i＝n×p%.第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50百分位数.常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，称为平均数、中位数和众数的意义1.平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。2.中位数将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。3.众数一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。平均数、中位数、众数的特征1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。2.众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。平均数、中位数、众数的联系众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。二.平均数、中位数和众数三、方差与标准差如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体平均数为Y，则称2211()NiiSYYN为总体方差，S＝2S为总体标准差.总体方差也可以写成加权的形式.如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数为fi（i＝1，2，…，k），则总体方差为2211()kiiiSfYYN.如果一个样本中个体的变量值分别为y1，y2，…，yn，样本平均数为y，则称2211()niisyyn为样本方差，s＝2s为样本标准差.标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一...
