锡慧在线2020函数的概念及其表示高二数学授课教师：江苏省天一中学吴利华指导教师：锡山区教师发展中心姚敬东江苏省名师课堂考点概述内容要求ABC函数的概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图像与性质√对数函数的图像与性质√幂函数√函数与方程√函数模型及应用√考纲函数概念与基本初等函数知识的考查要求依次为了解、理解、掌握三个层次，在上表中分别用A、B、C表示了解：掌握对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题；理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识，并能解决有一定综合性的问题；掌握：要求系统地把握知识的内在联系并能解决综合性较强的问题1、函数的定义：设A，B是两个_________，如果按某种对应法则f，对于集合A中的_______________，在集合B中都有____________和它对应，那么这样的对应叫从A到B的一个函数。非空的数集每一个元素x唯一的元素y在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有输入值x组成的集合A称为函数y＝f(x)的；将所有输出值y组成的集合叫做函数y＝f(x)的.定义域值域知识梳理：(),yfxxA通常记为函数概念是近代数学思想之花——英国数学家托马斯=02,03MxxNyyMN已知，给出下列四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系是哪些？基础导练：解析：②③f22()lg,()2lg1()lg,()lg(1)lg(1)111(),()11(),()________fxxgxxxfxgxxxxuvfugvuvfxxgxx下列各对函数中，①②③④其中表示同一函数的是（填写序号）解析：③-0+()0+fgx（x)的定义域为，0，，的定义域为，()--11+()1+fxgx的定义域为，，，的定义域为（，）(),()fxxgxx2、函数的三要素：知识梳理：定义域、对应法则、值域.解法提炼判断函数是否为同一函数:(1)解题方向：利用函数的定义；(2)实现策略：抓住函数的“三要素”分别逐项检查是否相同.1()lg1xgxx错解：错解：1()lg,()lg(1)lg(1)1xfxgxxxx②函数的值域由定义域和对应法则唯一确定，只有定义域和对应法则都相同的函数才是同一函数.定义域对应法则值域表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.知识梳理：三种函数的表示方法在一定条件下，可以互相转化.3、函数的表示方法：表示方法表达形式优点解析法用等式表示两个变量之间的函数关系1、函数关系清楚、精确.2、容易从自变量的值求出其对应的函数值.3、便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表达...
