锡慧在线2020两个基本计数原理(2)苏教版选修2-3数学授课教师:江苏省锡山高级中学包东妹指导教师:惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂完成一件事,有n类方式,在第一类方式中,有m1种不同的方法,在第二类方式中,有m2种不同的方法,……,在第n类方式中,有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.分类计数原理温故知新分步计数原理完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.例1为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,1)密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?2)密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?3)密码为4~6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?例题举析1)密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?解:(1)设置四位密码,每一位上都可以从0到9这10个数字中取一个,有10种取法,根据分步计数原理,四位密码的个数是10×10×10×10=10000.2)密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个?(2)设置四位密码,每一位上都可以从0到9这10个数字或从A到Z这26个英文字母中的中取一个,共有10+26=36种取法.根据分步计数原理,四位密码的个数是36×36×36×36=1679616.3)密码为4~6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?(3)设置一个由0到9这10个数字组成的4~6位密码,有3类方式,其中设置4位密码、5位密码、6位密码的个数分别为104,105,106,根据分类计数原理,设置由0到9这10个数字组成的4~6位密码个数是104+105+106=1110000.答:……1.老师的电脑设置了六位数的密码,长久不用,忘了密码,请同学们帮我解密,如果次数不限,请问:你最多需要尝试多少次?2.有一段时间,无锡的车牌号是以“苏B+一个数字+一个字母+3个数字”的形式组成,请问:这样的汽车牌照号码有多少个?如果汽车的保有量超过这个数,那么如何调整牌照号码的构成方式?你会了吗?10×10×10×10×10×10=10610×26×10×10×10=260000例2有5种不同的书(每种不少于3本),从中选购3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?解:送给第一个同学1本书有5种不同的选购方法,送...