第2课时最值与范围问题题型突破·提高“四能”题型突破·提高“四能”题型一圆锥曲线中的最值问题角度1建立目标函数求最值[例1]已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4.(1)求p;(2)若点P在M上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求△PAB面积的最大值.类题通法建立目标函数求最值的常用方法(2)当△ABD的面积取得最大值时,求直线l1的方程.(2)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求|S1-S2|的最大值.类题通法构造基本不等式求最值的步骤(2)若直线l过点F2交曲线C1于点A,B,求△ABF1面积的最大值.类题通法构造不等式求范围的三种常用方法(2)若过点B(2,0)的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P、Q,设P、Q中点为M,求三角形BOM面积的取值范围.类题通法利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.