高二年级-数学-复数的四则运算（2）.pptVIP免费

锡慧在线2020复数的四则运算（二）苏教版选修2-2《数学》（高二下学期）授课教师：江苏省锡山高级中学陈春芳指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美12zabzcd=i,i+=+已知：,,,abcdR运算满足交换律、结合律、分配律()()12zzacbd+=i+++加法：()()12zzacbd=i--+-减法：212zzacadbcbdiii乘法：()()acbdadbc=i-++复习回顾2020年锡慧在线问题1：复数的除法如何定义？类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.2020年锡慧在线我们把满足的复数叫做复数除以复数的商，记作或iiabcd++iiii0cdxyabcdi,xyxyRiabicdiiabcd问题2：你能探究复数的除法法则吗？2i34i计算()()34ii2ixy-+=-则()()3434i=2ixyyx++--即2i21i34i55-=+-所以342341xyyx所以2515xy即2ii34ixy-=+-解法1：设,xyR2020年锡慧在线关键是分母化成实数2i34i--解法2：10+5i21=i2555=+()()()()2i34i34i34i-+=-+2020年锡慧在线22zzab性质：复数的除法法则()()()()iiiiabcdcdcd+-=+-()()()()2222iacbdbcadcdcd+-=+++2020年锡慧在线iiiiababcdcd分母实数化例题例题..2211+i(12i)(2i)(1)2;(3)i1i34i43i；+；1计算21i1=ii解：=-i；21+i1+i2i2=i1i1i1+i222(12)(2)34i34i(3)=34433+4i43iiiii+34i34i34i43i3+4i34i43i43i724i25i749=+i252525252020年锡慧在线2若为纯虚数，求实数的值.1122234zzazzi,i,=+=-且a122i34izaz+=-解：()()()()2i3+4i34i3+4ia+=-()()38+6+4i25aa-=12zz因为为纯虚数380640aa所以83a即12i0,2i34iizbbabz另解：设所以2020年锡慧在线复数的乘方：相同复数的乘积.根据复数乘法的运算律，实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立.即对z1,z2,zC∈及m,nN∈*有:zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n.2020年锡慧在线例题2：（1）已知，求：1zi=+24zz及221=1+i2iz解：22422=2i=4i4zz5678i__,i__,i__,i__====1234ii,i,i,i====（2）1i1i2020年锡慧在线1i1例题313i,22设求证：23(1)10(2)1；2213133131i=ii,2242422证明：Q213131++1ii0,2222...