高二【数学（人教B）】19二面角（1）课件.pptxVIP免费

二面角（1)高二年级数学主讲人王秋寰北京市第四中学北京市中小学空中课堂知识概要一、二面角的相关概念二、二面角的度量三、例题分析与讲解四、课堂小结日常生活中，很多场景都有平面与平面所成一定角度的形象.情境与问题如何刻画这样的角的大小呢？情境与问题平面内的一条直线把一个平面分成两部分,其中的每一部分都称为一个半平面.二面角的相关概念从一条直线出发的两个半平面所组成的图形称为二面角，这条直线称为二面角的棱，这两个平面称为二面角的面.二面角二面角A-CD-B二面角的表示--ll类比二面角和平面角，如何计算二面角的大小?--l二面角的平面角类比二面角和平面角，如何计算二面角的大小?--l二面角的平面角二面角的平面角在二面角的棱上任取一点O，以O为垂足，分别在半平面和内作垂直于棱的射线OA和OB，则射线OA和OB所成的角称为二面角的平面角.--l--l123--.AAABBAAClCBCACBl已知平面内一点，（)过作于，()在平面内，过作与，（)连接.即为所求作二面角的平面角作二面角的平面角我们约定，二面角及其平面角的大小为.二面角的大小[0,π]平面角是直角的二面角是直二面角.直二面角.证明例题分析与讲解.-32.1--2--.SABCSACABCSASCABBCABBCSABCBSAC例1如图三棱锥中，面面，，且求（)二面角的大小；（)二面角的大小例题分析与讲解(1)求二面角S-AB-C的大小.所以SE在平面ABC内的射影为DE.,,.,,...ACABDESDDESESASCSDACSACABCSDABC解：取的中点连接因为，所以又因为面面，所以面例题分析与讲解(1)求二面角S-AB-C的大小...--.DEABCABBCABDEABSESEDSABC因为为的中位线，，所以从而由三垂线定理可知所以为二面角的平面角例题分析与讲解(1)求二面角S-AB-C的大小.2222211=21.22321ABBCABBCACADACDEBCSDSAAD由且可知，所以，又又因为，tan=145--45.SDSDESEDDESEDSABC在中，，，即二面角的大小为例题分析与讲解(2)求二面角B-SA-C的大小....BDBABCBDACSACABCBDSAC解：连接因为，所以又因为面面，所以面..DDFSAFBFBFSACDF过作于，连接所以在平面的射影为例题分析与讲解因为DF⊥SA，由三垂线定理可知BF⊥SA，所以∠BFD为二面角B-SA-C的平面角.(2)求二面角B-SA-C的大小.例题分析与讲解(2)求二面角B-SA-C的大小.22212.322+=31cos2=60.SADDFBFBDDFDFBBSDFDFBFDAD因由面积的计算可知...