-1-5.2余弦函数的图象与性质再认识-2-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.会用五点法画出余弦函数的图象.(数学抽象)2.能够根据余弦函数的图象求满足条件的角的范围.(数学运算)3.能结合余弦函数的图象理解余弦函数的性质.(数学运算)4.会求余弦函数的定义域、值域、最值.(数学运算)5.会求余弦函数的单调区间,根据单调性能比较大小.(逻辑推理)6.会判断有关函数的奇偶性.(逻辑推理)-3-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨某港口的水深y(单位:m)是时间t(0≤t≤24,单位:h)的函数,根据有关数据描出曲线,经拟合,该曲线可近似地看作函数y=cost的图象.你能类比正弦函数的性质,总结出余弦函数的相关性质吗?-5-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、余弦函数的图象-6-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析1.余弦函数图象中五点的确定y=cosx,x∈[0,2π]的图象上的关键五点分为两类:①图象与x轴的交点;②图象上的最高点和最低点.y=cosx,x∈[0,2π]与x轴有两个交点,即𝜋2,0,3𝜋2,0,图象上有两个最高点,即(0,1),(2π,1),一个最低点(π,-1).2.要得到y=cosx的图象,只需把y=sinx的图象向左平移𝜋2个单位长度即可,这是利用诱导公式cosx=sinx+𝜋2得出.-7-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微判断判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)函数y=cosx的图象与y轴只有一个交点.()(2)将余弦曲线向右平移𝜋2个单位就得到正弦曲线.()(3)函数y=sinx,x∈𝜋2,5𝜋2的图象与函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象的形状完全一致.()(4)因为y=cosx,x∈R是偶函数,所以y=cosx+5与y=cos(x+5)均是偶函数.()(5)函数y1=|sinx|与y2=|cosx|,x∈R的周期均为π2.()(6)余弦函数在第一象限内单调递减.()答案(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)√-8-5.2余弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨二、余弦函数y=cosx的性质性质y=cosx定义域R值域[-1,1]奇偶性偶函数单调性当x∈[(2k-1)π,2kπ](k∈Z)时,函数单调递增;当x∈[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)时,函数单调递减周期性最小正周期是2π最值当x=2kπ(k∈Z)时,y的最大值为1;...
