高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI点中点聚焦——【二级结论高效解题】第二编2022内容索引01021函数与导数2三角函数与解三角形033数列044立体几何055统计与概率066解析几何1函数与导数1.若f(x)为奇函数,且在x=0处有定义,则f(0)=0.2.若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)=f(|x|).3.奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同,而偶函数则相反.4.f(x)与g(x)有一个为偶函数,则f[g(x)]为偶函数,只有f(x),g(x)全为奇函数,f[g(x)]才为奇函数.5.若奇函数f(x)在定义域D上有最值,则[f(x)]max+[f(x)]min=0.6.若g(x)=f(x)+k,其中f(x)为奇函数,则必有g(-x)+g(x)=2k.7.f(x)的定义域为D,对∀x1∈D,x2∈D都有𝑓(𝑥1)-𝑓(𝑥2)𝑥1-𝑥2>0或(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(x)在其定义域上是增函数;若对∀x1∈D,x2∈D都有𝑓(𝑥1)-𝑓(𝑥2)𝑥1-𝑥2<0或(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则f(x)在其定义域上是减函数.8.可导的偶函数的导函数是奇函数,可导的奇函数的导函数是偶函数.9.函数y=|x-a|+|x-b|的值域为[|a-b|,+∞),y=|x-a|-|x-b|的值域为[-|a-b|,|a-b|].10.函数y=𝑎𝑥+𝑏𝑐𝑥+𝑑(c≠0,ad≠bc)的值域为{yቚ𝑦∈R,且𝑦≠𝑎𝑐}.11.函数f(x)=|kx+b|(k≠0)图象的对称轴为直线x=-𝑏𝑘.12.函数y=ax+𝑏𝑥(a>0,b>0)的值域为(-∞,-2ξ𝑎𝑏]∪[2ξ𝑎𝑏,+∞),单调递增区间为(-∞,-ට𝑏𝑎],[ට𝑏𝑎,+∞),单调递减区间为[-ට𝑏𝑎,0),(0,ට𝑏𝑎].13.关于周期性的几个结论:(1)若函数y=f(x)对x∈R,f(x+a)=f(x-a)恒成立,则函数y=f(x)的周期为2|a|;(2)若y=f(x)是偶函数,其图象关于直线x=a对称,则函数y=f(x)的周期为2|a|;(3)若y=f(x)是奇函数,其图象关于直线x=a对称,则函数y=f(x)的周期为4|a|;(4)若函数y=f(x)的图象关于点(a,0),(b,0)对称(a≠b),则函数y=f(x)的周期为2|a-b|;(5)若函数y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b对称(a≠b),则y=f(x)的周期为2|a-b|.16.切线放缩不等式:(1)lnx≤x-1;(2)lnx≤;(3)ex≥x+1;(4)ex≥ex;(5)x≥sinx(x≥0);(6)ex≥x2(x≥0).𝑥e2三角函数与解三角形1.当x>0时,总有sinx1.4.在△ABC中,acosB+bcosA=c,acosC+ccosA=b,bcosC+ccosB=a.5.在△ABC中,A>B⇔sinA>sinB⇔cosAcosβ,sinβ>cosα.8.在△ABC中,sin(A+B)=sinC;cos(A+B)=-cosC;tan(A+B)=-tanC;sin𝐴+𝐵2=cos𝐶2,cos𝐴+𝐵2=sin𝐶2.9.在一个三...
