-1-5.1正弦函数的图象与性质再认识-2-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.会用五点法画正弦函数的图象.(数学抽象)2.能够根据正弦函数的图象求满足条件的角的范围.(数学运算)3.能结合正弦函数的图象理解正弦函数的性质.(数学运算)4.会求正弦函数的定义域、值域、最值.(数学运算)5.会求正弦函数的单调区间,根据单调性能比较大小.(逻辑推理)6.会判断有关函数的奇偶性.(逻辑推理)-3-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习思维脉络-4-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨公元5世纪到12世纪,印度数学家对三角学做出了较大的贡献.尽管当时三角学仍然是天文学的一个计算工具,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而得到大大的丰富.三角学中“正弦”的概念是由印度数学家首先引进的.当我们遇到一个新函数时,它总具有许多基本性质,要直观、全面了解基本特性,自然是从它的图象入手,画出它的图象,观察图象的形状,看它的特殊点,并借助它的图象研究它的性质,如值域、单调性、奇偶性、最值等.今天我们就来一起学习正弦函数的图象和性质.-5-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、正弦函数的图象1.正弦函数图象的作法(1)几何法:利用单位圆中的正弦线作出.(2)五点法:利用起关键作用的五点,即(0,0),ቀ𝜋2,1ቁ,(π,0),ቀ3𝜋2,-1ቁ,(2π,0),通过描点、连线,可以得到正弦函数的图象.2.正弦函数的图象正弦函数y=sinx(x∈R)的图象称作正弦曲线,如图所示.-6-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析“五点法”中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点.“五点法”只是画出y=sinx在区间[0,2π]上的图象,若x∈R,可将正弦函数在区间[0,2π]上的图象,再通过左右平移,每次平移2π个单位长度,得到y=sinx,x∈R的图象.这是作正弦函数以及下一节余弦函数图象最常用的方法.-7-5.1正弦函数的图象与性质再认识课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微练习用五点法画y=sinx,x[0,2∈π]的图象时,最高点的横坐标与最低点的横坐标的差为()答案A微判断判断(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)第一象限内的角越大,其正弦曲线越长.()(2)正弦函数的图象向左、右两边无限延伸.()(3)正弦函数是定义域上的增函数.()...
