高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI2.4圆与圆的位置关系第一章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习核心素养思维脉络1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法.(数学抽象)2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系.(数学运算)3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题.(逻辑推理)课前篇自主预习激趣诱思在日常生活中,可以见到很多有关圆与圆的位置关系的形象,如图所示:前面我们已经借助直线与圆的方程研究了它们之间的位置关系,那么能否借助圆的方程来研究圆与圆的位置关系呢?知识点拨1.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种,分别为外离、外切、相交、内切、内含.2.圆与圆位置关系的判定(1)几何法:若两圆的半径分别为r1,r2,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1,r2的关系d>r1+r2d=r1+r2|r1-r2|0),C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0(D22+E22-4F2>0),将方程联立൜x2+y2+D1x+E1y+F1=0,x2+y2+D2x+E2y+F2=0,消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程,则①判别式Δ>0时,C1与C2相交;②判别式Δ=0时,C1与C2外切或内切;③判别式Δ<0时,C1与C2外离或内含.微练习1判断下列两圆的位置关系:①(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16.②x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0.两圆的圆心距d=ට[0-(-3)]2+(-3-0)2=3ξ2,因为|r1-r2|
