-1-2.1复数的加法与减法-2-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.掌握复数代数形式的加法、减法运算法则.(数学运算)2.理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义.(数学抽象)3.能够利用复数代数形式的加法、减法运算法则及几何意义解决问题.(数学抽象)思维脉络-3-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨乘飞机从上海到香港约2.5小时,从香港到台北约4小时,因此从上海经香港转航到台北约6.5小时.在两岸同胞的共同努力下,现在实现两岸直航,上海到台北只需约90分钟,比直航前节省约5小时.有关航行节时的多少,体现了实数集内的代数运算.复数集内可进行复数的四则运算吗?-4-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨一、复数加、减法的运算法则与运算律1.两个复数的和仍是一个复数.两个复数的和的实部是它们的实部的和,两个复数的和的虚部是它们的虚部的和.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i2.两个复数的差仍是一个复数.两个复数的差的实部是它们的实部的差,两个复数的差的虚部是它们的虚部的差.(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i3.复数加法运算满足如下运算律(1)结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).(2)交换律:z1+z2=z2+z1.-5-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨名师点析1.复数的加、减法是一种规定,减法是加法的逆运算,可以推广到多个复数相加减.2.当复数的虚部为零时,与实数的加、减法完全一致.3.实数加法的交换律、结合律在复数集中仍然成立.-6-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨微练习1已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2等于()A.8iB.6C.6+8iD.6-8i解析z1+z2=(3+4i)+(3-4i)=(3+3)+(4-4)i=6,故选B.答案B微练习2若复数z满足z+i-3=3-i,则z等于()A.0B.2iC.6D.6-2i解析因为z+i-3=3-i,所以z=3+3-i-i=6-2i,故选D.答案D-7-2.1复数的加法与减法课前篇自主预习课堂篇探究学习课前篇自主预习激趣诱思知识点拨二、复数加法的几何意义如图,复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)分别与向量𝑂𝑍1ሬሬሬሬሬሬሬԦ=(a,b),𝑂𝑍2ሬሬሬሬሬሬሬԦ=(c,d)对应,根据平面向量的坐标运算,得𝑂𝑍1ሬሬሬሬሬሬሬԦ+𝑂𝑍2ሬሬሬሬሬሬሬԦ=(a+c,b+d).说明两个向量𝑂𝑍1ሬሬሬሬሬሬሬԦ,𝑂𝑍2ሬሬሬሬሬሬሬԦ的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量.名师点析复数加法运算的几何意义类似于向量加法运...
