第二章　4.1　直线与圆锥曲线的交点.pptx

高中同步学案优化设计,GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI,第二章,2021,内容索引,课前篇 自主预习,课堂篇 探究学习,课前篇 自主预习,激趣诱思,通过直线与圆锥曲线的交点个数能否判断直线与圆锥曲线的位置关系?将直线方程与圆锥曲线方程联立利用根的判别式的过程中需要注意哪些问题?,知识点拨,微练习1过点P(-1,0)的直线l与抛物线y2=5x相切,则直线l的斜率为(),答案 C,微练习2,A.1B.2C.1或2D.0答案 A,课堂篇 探究学习,(1)求椭圆C的方程;(2)若直线x=ky+3与C交于相异两点M,N,求k的范围.,(2)将直线与椭圆方程联立,消去x,得,4(ky+3)2+5y2-20=0,即(4k2+5)y2+24ky+16=0,=(24k)2-64(4k2+5)0,k1或k-1,即k的取值范围为(-,-1)(1,+).,反思感悟(1)判断直线与椭圆位置关系可利用方程联立通过根的判别式判断.(2)如涉及设直线方程时要注意直线斜率是否存在.,(2)由(1)可知A(-2,0).设点B的坐标为(x1,y1),直线l的斜率为k.则直线l的方程为y=k(x+2).,由方程组消去y并整理,得(1+4k2)x2+16k2x+(16k2-4)=0.,例2直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A,B两点,当k为何值时,A,B在双曲线的同一支上?当k为何值时,A,B分别在双曲线的两支上?分析将直线的方程与双曲线的方程联立成方程组,消元转化为关于x或y的方程.,解 把y=kx+1代入3x2-y2=1整理得(3-k2)x2-2kx-2=0,反思感悟 与双曲线只有一个公共点的直线有两种.一种是与渐近线平行的直线,另一种是与双曲线相切的直线.,例3已知抛物线的方程为y2=4x,直线l过定点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点?,解 由题意,设直线l的方程为y-1=k(x+2),消去x,可得ky2-4y+4(2k+1)=0.,反思感悟 将直线的方程与抛物线的方程联立成方程组,消元转化为关于x或y的方程.1.若方程为一元一次方程,则直线和抛物线的对称轴平行,直线和抛物线有一个交点,但不相切,不是切点;2.若为一元二次方程,则(1)若0,则直线和抛物线相交,有两个交点(或两个公共点);(2)若=0,则直线和抛物线相切,有一个切点;(3)若0,则直线和抛物线相离,无公共点.,变式训练3已知直线y=(a+1)x-1与y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.,椭圆中的对称问题,反思感悟(1)轴对称问题,一是抓住对称两点的中点在对称轴上,二是抓住两点连线的斜率与对称轴所在直线斜率的关系.(2)通过图形捕捉到形与数联系的纽带,为解决问题打开了思路.因此,培养学生直观想象的数学素养,是提高解题能力的源泉.,答案 C,2.直线y=x+m与抛物线x2=2y相切,则m=(),答案 A,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B,A.相离B.相切C.相交D.不确定答案 A,5.抛物线y=x2的切线中,与直线2x-y+4=0平行的是()A.2x-y+3=0B.2x-y-3=0C.2x-y+1=0D.2x-y-1=0答案 D,更多精彩内容请登录志鸿优化网http:/www.zhyh.org/,本 课 结 束,