第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第五节离散型随机变量及其分布列第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．随机变量的有关概念(1)随机变量：随着试验结果变化而变化的变量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示．(2)离散型随机变量：所有取值可以_________的随机变量．一一列出第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．离散型随机变量分布列的概念及性质(1)概念：若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．有时也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示X的分布列．第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23(2)分布列的性质①pi___0，i＝1,2,3，…，n；②∑ni＝1pi＝___.3．常见离散型随机变量的分布列(1)两点分布：若随机变量X服从两点分布，则其分布列为，其中p＝P(X＝1)称为成功概率．≥1第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23(2)超几何分布：在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(X＝k)＝CkMCn－kN－MCnN，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，称随机变量X服从超几何分布．X01…mPC0MCn－0N－MCnNC1MCn－1N－MCnN…CmMCn－mN－MCnN第五节离散型随机变量及其分布列1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．随机变量的线性关系若X是随机变量，Y＝aX＋b，a，b是常数，则Y也是随机变量．2．分布列性质的两个作用(1)利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值．(2)随机变量ξ所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一点可以求...
