第5章 三角函数章末 课件（2）.pptxVIP免费

高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第五章三角函数章末总结课程目标1.掌握三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式，并用其化简求值证明；2.掌握三角函数性质并会熟练应用.3．能够灵活应用和角、差角、二倍角公式进行化简求值证明．数学学科素养1.直观想象：三角函数的图象及变换；2.数据分析：三角函数性质的综合应用；3.数学运算：利用三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值；4.数学建模：提高实际问题的数学建模思想，提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.三角函数任意角概念角：一条射线绕其端点旋转所形成的图形叫作角正角：按逆时针方向旋转所成的角零角：没有作任何旋转的角负角：按顺时针方向旋转所成的角弧度制1弧度的角：在以单位长为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角为1弧度的角1rad＝180π°，1°＝π180rad公式：|α|＝lr，S＝12lr终边相同的角的集合：{β|β＝2kπ＋α，k∈Z}知识清单三角函数三角函数三角函数的定义：sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx诱导公式：2kπ＋αk∈Z，－α，π±α，π2±α，2π－α性质y＝sinx：x∈R，y∈[－1，1]，T＝2π，奇函数，有单调递增和递减区间y＝cosx：x∈R，y∈[－1，1]，T＝2π，偶函数，有单调递增和递减区间y＝tanx：x≠kπ＋π2，y∈R，T＝π，奇函数，仅有单调增区间三角恒等变形同角三角函数的基本关系：sin2α＋cos2α＝1，tanα＝sinαcosα和角公式cosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβsinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβtanα＋β＝tanα＋tanβ1－tanαtanβ差角公式cosα－β＝cosαcosβ＋sinαsinβsinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβtanα－β＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ三角恒等变形二倍角公式cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2αsin2α＝2sinαcosαtan2α＝2tanα1－tan2α半角公式sinα2＝±1－cosα2cosα2＝±1＋cosα2tanα2＝sinα2cosα2＝±1－cosα1＋cosα＝sinα1＋cosα＝1－cosαsinα三角函数y＝Asinωx＋φ的性质...