第6章 第3节 等比数列及其前n项和.pptVIP免费

第六章数列第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化第三节等比数列及其前n项和第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化[考试要求]1.理解等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题.4.了解等比数列与指数函数的关系．第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化01走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化1．等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第__项起，每一项与它的前一项的比等于_________(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的______，通常用字母q表示，定义的数学表达式为an＋1an＝q(n∈N*，q为非零常数)．(2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么____叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项⇒a，G，b成等比数列⇒_________.2同一常数公比GG2＝ab第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化2．等比数列的有关公式(1)通项公式：an＝_______＝amqn－m.(2)前n项和公式：Sn＝____q＝1，__________＝_________q≠1.a1qn－1na1a11－qn1－qa1－anq1－q第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化[常用结论]等比数列的常用性质(1)在等比数列{an}中，若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则am·an＝ap·aq＝a2k.(2)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，1an，{a2n}，{an·bn}，anbn仍然是等比数列．(3)等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为qn，q＝－1且n为偶数时除外．第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243数学文化一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)满足an＋1＝qan(n∈N*，q为常数)的数列{an}为等比数列．()(2)G为a，b的等比中项⇔G2＝ab.()(3)若{an}为等比数列，bn＝a2n－1＋a2n，则数列{bn}也是等比数列．()第三节等比数列及其前n项和1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课...