高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第四章指数函数与对数函数章末总结教学目标及核心素养教学目标1.了解指数函数、对数函数的定义；2.掌握指数函数、对数函数的图像及其性质，并会运用；3.会求函数的零点；4.能用函数与方程的思想解决实际问题．核心素养a.数学抽象：指数函数、对数函数的概念；b.逻辑推理：借助图像求函数零点；c.数学运算：指数、对数的有关运算；d.直观想象：函数图象；e.数学建模：通过建立函数模型，借助函数与方程的思想解决实际问题.f.数据分析：指数函数、对数函数的图像和性质应用.专题一指数、对数的有关运算问题主题串讲方法提炼·总结升华例1（1）计算:2log32-log͵329log͵8െ�25log53Ǥ解:原式=log34-log3329+log38−52log53=log3൬4×932×8൰−5log59=log39−9=2−9=−7.例1（2）已知logax=4,logay=5,试求Aെ��ݔ31xy212的值Ǥ解法一logaAെ��12logܽ�ݔ+13-12logܽ�ݔ-2logܽ�ݕെ��1256logܽ�ݔ-23logܽ�ݕെ��12ൈ�56×4-23×5=0.故A=1.解法二 logax=4,logay=5,∴x=a4,y=a5,∴Aെ��ݔ12·1ݔ12ݕ216െ��ݔ12-112ݕ-13െ��ݔ512ݕ-13െ��(ܽ�4)512·(ܽ�5)-13െ��ܽ�53·ܽ�-53െ��ܽ�0െ��1Ǥ解题技巧进行指数式的运算时,要注意运算或化简的先后顺序,一般应将负指数转化为正指数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂的运算性质的应用;对数运算要注意对数运算性质的正用与逆用,注意对底数的转化、对数恒等式以及换底公式的灵活运用,还要注意对数运算与指数运算之间的关系及其合理地转化.【跟踪训练一】1.若2a=5b=10,求1ܽ�1ܽ�的值;2.已知x+x-1=3,求ݔ12ݔ-12,x2+x-2的值.解:1. 2a=5b=10,∴a=log210,b=log510,∴1ܽ�1ܽ�=lg2+lg5=1.2. x+x-1=3,∴ݔ12ݔ-122=x+x-1+2=5,∴ݔ12ݔ-12െ��5,(x+x-1)2=x2+x-2+2=9.∴x2+x-2=7.题型二指数函数、对数函数的定义和性质例2（1）求函数f(x)െ��3ݔ21-3ݔlg(3ݔ1)的定义域Ǥ解:要使函数有意义,则൜1-3𝑥>0,3𝑥+1>0,解得−13<𝑥<13.故函数f(x)的定义域为ቀ-13,13ቁ.例2（2）求函数yെ��12ݔ2-2ݔ+2(0≤x≤3)的值域.解:令t=x2-2x+2,则y=ቀ12ቁ𝑡.又t=x2-2x+2=(x-1)2+1,0≤x≤3,∴当x=1时,tmin=1;当x=3时,tmax=5.故1≤t≤5,∴ቀ12ቁ5≤y≤ቀ12ቁ1,故所求函数的值域为ቂ132,12ቃ.例2（3）设a=log123,ܽ�െ��130.2,ܽ�െ��213,则()A.a
