第三章导数及其应用第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第三节利用导数解决函数的极值、最值问题第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.2.会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次).3.会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．函数的极值与导数f′(x0)＝0条件x0附近的左侧f′(x)___0，右侧f′(x)___0x0附近的左侧f′(x)___0，右侧f′(x)___0＞＜＜＞第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23图象形如山峰形如山谷极值f(x0)为极___值f(x0)为极___值极值点x0为极___值点x0为极___值点大大小小第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23提醒：(1)函数f(x)在x0处有极值的必要不充分条件是f′(x0)＝0，极值点是f′(x)＝0的根，但f′(x)＝0的根不都是极值点(例如f(x)＝x3，f′(0)＝0，但x＝0不是极值点)．(2)极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质．极值点是函数在区间内部的点，不会是端点．第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．函数的最值与导数(1)函数f(x)在[a，b]上有最值的条件如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条_________的曲线，那么它必有最大值和最小值．(2)求y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步骤①求函数y＝f(x)在(a，b)内的_____；②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中_____的一个是最大值，_____的一个是最小值．连续不断极值最大最小第三节利用导数解决函数的极值、最值问题1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．若函数f(x)的图象连续不断，则f(x)在[a，b]上一定有最值．2．若函数f(x)在[a，b]上具有单调性，则f(x)一定在区间端点处取得最值．3．若函数f(x)在区间(a，b)内只有一个极值点，则相应的极值点一定是...
