第2章 第3节 函数的奇偶性与周期性.pptVIP免费

第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第三节函数的奇偶性与周期性第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．函数的奇偶性项目偶函数奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x定义都有____________，那么函数f(x)是偶函数都有_____________，那么函数f(x)是奇函数图象特征关于____对称关于____对称f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)y轴原点第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23提醒：(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件．(2)若f(x)≠0，则奇(偶)函数定义的等价形式如下：①f(x)为奇函数⇔f(－x)＝－f(x)⇔f(－x)＋f(x)＝0⇔f－xfx＝－1.②f(x)为偶函数⇔f(－x)＝f(x)⇔f(－x)－f(x)＝0⇔f－xfx＝1.第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．函数的周期性(1)周期函数．对于函数y＝f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有________________，那么就称函数y＝f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期．f(x＋T)＝f(x)第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23(2)最小正周期．如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个___________，那么这个___________就叫做f(x)的最小正周期．提醒：若T是函数f(x)的一个周期，则nT(n∈Z，n≠0)也是函数f(x)的周期．最小的正数最小的正数第三节函数的奇偶性与周期性1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．函数奇偶性的四个重要结论(1)如果一个奇函数f(x)在x＝0处有定义，那么一定有f(0)＝0.(2)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(|x|)．(3)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性．(4)若y＝f(x＋a)是奇函数，则f(－x＋a)＝－f(x＋a)；若y＝f(x＋a)是偶函数，则f(－x＋...