第四章三角函数、解三角形第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第六节正弦定理、余弦定理第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．正弦、余弦定理在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC的外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容asinA＝bsinB＝csinC＝2Ra2＝_________________；b2＝_________________；c2＝_________________b2＋c2－2bccosAc2＋a2－2cacosBa2＋b2－2abcosC第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23变形(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(2)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(3)a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝asinA＝2RcosA＝___________；cosB＝___________；cosC＝___________提醒：在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，求第三边时，使用余弦定理比使用正弦定理简洁．b2＋c2－a22bcc2＋a2－b22aca2＋b2－c22ab第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．三角形常用面积公式(1)S＝12a·ha(ha表示边a上的高)；(2)S＝12absinC＝____________＝____________；(3)S＝12r(a＋b＋c)(r为内切圆半径)．12acsinB12bcsinA第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．三角形内角和定理在△ABC中，A＋B＋C＝π；变形：A＋B2＝π2－C2.2．三角形中的三角函数关系(1)sin(A＋B)＝sinC；(2)cos(A＋B)＝－cosC；(3)sinA＋B2＝cosC2；(4)cosA＋B2＝sinC2.第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训233．三角形中的射影定理在△ABC中，a＝bcosC＋ccosB；b＝acosC＋ccosA；c＝bcosA＋acosB.4．三角形中的大角对大边在△ABC中，A＞B⇔a＞b⇔sinA＞sinB.第六节正弦定理、余弦定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比．()(2)在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B.()(3)在△ABC中，asinA＝a＋b－c...
